Nuovo metodo di bilanciamento delle reazioni chimiche

Il bilanciamento delle reazioni chimiche (specie di quelle di ossido-riduzione) sembra essere uno degli argomenti più ostici per gli studenti di chimica dei primi anni delle superiori. La domanda che questi studenti si dovrebbero porre è: "perché è così difficile, a volte, bilanciare una reazione chimica?”. Personalmente ho vissuto quest'esperienza è penso che la difficoltà dipenda dal fatto che i metodi che vengono normalmente insegnati, seppur validi e senza dubbio degni di essere imparati e padroneggiati alla perfezione, manchino di “sistematicità”, ovverosia non siano applicabili a tutte le reazioni che si incontrano. Questa mancanza di sistematicità lascia un po' nel “panico” lo studente che, pur avendo applicato alla perfezione il metodo che ha imparato, non riesce comunque a bilanciare la reazione chimica. Per questi studenti e per chiunque sia interessato vorrei spiegare un altro metodo di bilanciamento delle reazioni chimiche poco conosciuto, ma di carattere molto generale, ossia che “funziona quasi sempre”, basato su tecniche di algebra lineare. Questo metodo non viene quasi mai spiegato né alle superiori né all'università.
Innanzitutto bilanciare una reazione chimica significa trovare dei coefficienti stechiometrici da porre davanti alla formula delle specie chimiche che costituiscono i reagenti ed i prodotti della reazione in modo tale che il numero totale degli atomi di tutti degli elementi presenti fra i reagenti sia uguale a quello fra i prodotti. Questo per la conservazione della massa. Consideriamo qualche esempio che illustra questo “nuovo” metodo di bilanciamento delle reazioni chimiche.
Consideriamo la reazione:

Poniamo davanti ad ogni specie chimica dei parametri arbitrari in questo modo: 

Facciamo il bilancio degli atomi di N, fra i due membri della reazione:

per cui possiamo scrivere:

Facciamo il bilancio degli atomi di H, fra i due membri della reazione:

da cui si ricava:

per cui possiamo scrivere:

Facciamo il bilancio degli atomi di O fra i due membri dell'equazione:

da cui si ricava:

  per cui possiamo scrivere:

Ponendo a=4 (scelta fatta per ottenere coefficienti interi) abbiamo infine:

 che è la reazione bilanciata.

Consideriamo un secondo esempio:

 poniamo i parametri arbitrari davanti ad ogni specie chimica:

 Facciamo il bilancio degli atomi di N:

 da cui si può scrivere:

 Facciamo il bilancio degli atomi O:

 per cui:

 da cui possiamo scrivere:

 Facciamo il bilancio degli atomi di H:

 per cui:

 da cui possiamo scrivere:

 Facciamo il bilancio degli atomi di I:

 per cui:

 per cui possiamo scrivere:

ponendo b=2 (per avere coefficienti stechiometrici interi) abbiamo infine:

che è la reazione bilanciata.

Penso che questi due esempi abbiano chiarito i passi fondamentali del metodo che volevo proporvi ossia:

1- assegnare dei parametri arbitrari ad ogni specie chimica che compare nella reazione

2- attraverso gli opportuni bilanci degli atomi andare ad eliminare progressivamente tutti i parametri tranne uno

3- assegnare a quest'ultimo parametro un valore opportuno in modo tale da ottenere coefficienti stechiometrici interi ed i più piccoli possibili.

Il passo più difficile è senz'altro il numero 2, infatti non esiste una regola per dire quale sia il bilancio atomico più opportuno da fare se non forse di cercare di fare quello ”più semplice possibile”.

Consideriamo un esempio in cui si presenta una piccola difficoltà nell'uso di questo metodo per vedere come superarla. Bilanciamo la reazione chimica seguente:

Ponendo i parametri abbiamo:

Facciamo il bilancio degli atomi di K:

da cui possiamo scrivere:

Facciamo il bilancio degli atomi di Mn:

da cui possiamo scrivere:

Facciamo il bilancio degli atomi di Cl:

per cui si ricava:

da cui possiamo scrivere:

Facciamo il bilancio degli atomi di O:

per cui si ricava:

da cui possiamo scrivere:

Facciamo ora l'ultimo bilancio possibile, quello per gli atomi di H:
 
per cui si ricava:

con questo risultato possiamo scrivere tutti gli altri coefficienti in funzione del solo parametro a; infatti con semplici calcoli si può verificare che si ha:

ponendo a=2 (per avere coefficienti interi) abbiamo infine:

che è la reazione bilanciata.

Come avete potuto vedere da questo esempio è stato necessario tenere, in una fase intermedia del bilanciamento, delle espressioni per i coefficienti stechiometrici che dipendevano da due parametri arbitrari (a e b), andando poi, nella fase finale, ad eliminare uno di questi parametri.

Penso che gli esempi visti siano sufficienti per capire il metodo di bilanciamento che volevo proporvi. Quel che posso consigliare, a chi vuole padroneggiare questo metodo appieno, è di fare quanti più esercizi possibile.

Spero che questo metodo sia utile a quegli studenti di cui parlavo all'inizio, fatemi sapere cosa ne pensate.

Si possono presentare casi in cui occorre tenere in considerazione le cariche delle varie specie chimiche per riuscire ad ottenere i coefficienti stechiometrici. Ho considerato questo caso qui.

Segnalo infine questo altro mio post in cui si parla di un bilanciatore on-line di reazioni chimiche che penso utilizzi un metodo analogo a quello che ho descritto qui.