Death Valley's Sliding Rocks. An hypothesis about mechanism.

English version.

In Racetrack Playa (a dry lake) in Death Valley National Park in California some rocks move without the intervention of men or animals.

The rocks that make these movements can weigh as much as 300 kg (about 700lb).

The mechanism underlying these movements has not yet been well understood, although the phenomenon has been known and documented since the 1950s.
Previous theories for explaning the phenomenon involved: hurricanes, algae films and ice sheet.
The mechanism I propose is based on the following facts: 

1.  in the Racetrack Playa occasionally there are small floods, in any way there are precipitation (about 33 mm / year = 1.3 in / year);
2.  the wind is common and can reach great speeds and intensity;
3.  in the valley you can experience very high temperatures. Sometimes it is so hot that you can cook an egg simply by exposing it to the sun in a frying pan. 

The ingredients of hypothesis.

The very hot sun of the valley warms the wind and the dark surface of the rock. The surface of the rock reaches temperatures above those of the water's boiling point. There is water under the rock from previous rains or small floods.

Step 1.

The wind strikes the rock. The air temperature rises above the boiling point of the water.

Step 2.

Hot air goes under the rock. Water under the rock becomes a "cushion" of steam. This greatly reduces the coefficient of friction between soil and rock and the wind can push the rock forward.

The trail left behind the rock helps to gather rainwater under the rock to start a new movement.

References:

Messina, Paula, andPhil Stoffer. "DIFFERENTIAL GPS/GIS ANALYSIS OF THE SLIDING ROCKPHENOMENON OF RACETRACK PLAYA, DEATH VALLEY NATIONAL PARK."Proceedings of Conference on Status ofGeologic Research and Mapping, Death Valley National Park.

Jones, Ronald, andRoger LeB Hooke. "Racetrack Playa: Rocks moved by wind alone."Aeolian Research19 (2015): 1-3.

Pietre mobili della Death Valley. Un'ipotesi sul meccanismo.

Nella Racetrack Playa (un lago asciutto) nel Death Valley National Park in California alcune rocce si muovono senza l'intervento di uomini o animali.

Le rocce che compiono questi spostamenti possono pesare anche 300 kg.
Il meccanismo alla base di questi movimenti non è ancora stato ben compreso, benché il fenomeno sia noto e documentato già dagli anni '50.
Precedenti teorie per la spiegazione del fenomeno hanno considerato: uragani, film di alghe e strati di ghiaccio.
Il meccanismo che intendo proporre si basa sui seguenti fatti:

1. nella  Racetrack Playa talvolta si verificano piccoli allagamenti, in ogni caso ci sono precipitazioni (circa 33 mm/anno);
2. il vento è comune e può arrivare anche a grandi velocità ed intensità;
3. nella valle si possono raggiungere temperature molto elevate. Talvolta fa così caldo che si può cuocere un uovo semplicemente esponendolo al sole in una padella. 

Gli ingredienti dell'ipotesi.

Il sole molto caldo della valle scalda il vento e la superficie scura della roccia. La superficie della roccia raggiunge temperature superiori a quelle dell'ebollizione dell'acqua. C'è acqua sotto la roccia da precedenti piogge o piccoli allagamenti.

Passo 1.

 Il vento colpisce la roccia. La temperatura dell'aria sale al di sopra sopra del punto di ebollizione dell'acqua.

Passo 2.

L'aria calda va sotto la roccia. L'acqua sotto la roccia diviene un “cuscino” di vapore. Questo decresce enormemente il coefficiente d'attrito tra suolo e roccia ed il vento può spingere la roccia in avanti.

La traccia lasciata dietro la roccia aiuta a raccogliere acqua piovana che va sotto la roccia per ricominciare un nuovo spostamento.

Fonti consultate:

Messina, Paula, and Phil Stoffer. "DIFFERENTIAL GPS/GIS ANALYSIS OF THE SLIDING ROCK PHENOMENON OF RACETRACK PLAYA, DEATH VALLEY NATIONAL PARK." Proceedings of Conference on Status of Geologic Research and Mapping, Death Valley National Park.

Jones, Ronald, and Roger LeB Hooke. "Racetrack Playa: Rocks moved by wind alone." Aeolian Research 19 (2015): 1-3.

Il Sodio in Acqua.

Che passione gettare il sodio metallico nell'acqua per vedere cosa succede.
Ho raccolto qui alcuni video in questo senso.
Qui il sodio viene gettato in un laghetto:

Qui il sodio metallico in forma appiattita viene gettato in un fiumiciattolo:

Qui il sodio viene gettato in una piscina:

 Qui il sodio viene gettato in un becker con dell'acqua e alla fine esplode:

In questo video di questo russo un po' pazzo l'esplosione del sodio posto in pentolino pieno d'acqua viene ripreso con una telecamera con slow motion. Bel video!

Qui un piccolo pezzetto di sodio viene messo in un becker con dell'acqua. Viene anche catturato l'idrogeno che si sviluppa nella reazione e fatto scoppiare su una candela. Viene anche testata la formazione di idrossido di sodio con un indicatore acido-base (fenolftaleina) che è incolore in ambiente acido e si colora di violetto in ambiente basico.

Il prossimo video intitolato "sodio saltellante" è sulla falsa riga del precedente. Qui viene messa dell'acqua in una provetta a cui viene aggiunta della fenolftaleina e su questo viene versato uno strato di benzina. Quando il pezzetto di sodio viene aggiunto inizia a reagire appena tocca l'acqua e lo sviluppo di idrogeno fa fare un piccolo balzo al pezzettino di sodio. Simpatico!

Infine un'insolita applicazione di questa reazione, che viene utilizzata per testare la resistenza di un iPhone 6S:

Diluire una soluzione.

Supponiamo di avere una soluzione di HCl al 37% è di voler preparare con essa una soluzione al 10%. Come si fa?

Innanzitutto bisogna osservare che per soluzione al 37% di HCl si intende che in 100 grammi di soluzione sono presenti 37 grammi di HCl, ossia queste sono % massa su massa o m/m. A questo punto è semplice, se ad esempio prelevo 100 g di soluzione al 37% e con essi voglio fare una soluzione al 10% dovrò aggiungere a questi 100 g un quantitativo d'acqua tale da portare il peso a 370 g, ossia dovrò aggiungere (370 - 100) = 270g di acqua. Se infatti si hanno 37 g di HCl in 370 g di soluzione significa che la percetuale m/m della soluzione è:

( 37 / 370 ) * 100 = 10%.

La formula generale che permette di determinare la massa Q (in grammi) di soluzione concentrata al C% (m/m) da usare per preparare M grammi di soluzione diluita al D% (m/m) è:

Q = (M * D)/C

Ci tengo a far osservare che la specie chimica che si sta considerando non ha nessuna importanza.

Ad esempio per preparare 1000 g di una soluzione al 13% partendo da una soluzione al 31% si dovranno usare:

(1000 * 13)/31 = 419,3 g di soluzione al 31%

A questo punto operativamente si può procedere in questo modo:

1. si pone un contenitore su una bilancia e si fa la tara;
2. si mettono nel contenitore 419,3 g di soluzione al 31%;
3. si aggiunge acqua fino a raggiungere il peso di 1000 g.

Non ha nessuna importanza se la soluzione al 31% era di HCl o NH3, in entrambi i casi la procedura da seguire per produrre 1000 g soluzione al 13% è sempre quella indicata sopra.

Come preparare la miscela per il decespugliatore.

Vedendo come fumava il decespugliatore del mio vicino di casa mi è venuta l'idea di scrivere questo post su come si prepara la miscela (benzina e olio) per i motori a due tempi.

Ci tengo fin da subito a "mettere le mani avanti", ossia mi scarico di ogni responsabilità se le istruzioni che vi darò causeranno dei danni ai vostri motori a due tempi. Quanto dirò è certamente corretto, ma se qualcosa va male non voglio sentire lamentele.

Il dato fondamentale che bisogna calcolare è quanto olio bisogna mettere in un litro di benzina. Noto questo valore è sufficiente fare una semplice moltiplicazione per sapere quanto olio serve per qualsiasi quantità di benzina. Per 2 litri si dovrà semplicemente moltiplicare per 2, per 3 litri per 3, ecc... .

Un altro dato da sapere è la percentuale di olio che ci deve essere nella miscela. La maggior parte delle attrezzature da giardino (decespugliatori, tosasiepi, tosaerba ecc...) funzionano con una miscela al 4%. Se si fa una miscela troppo ricca di olio lo scarico diventerà molto fumoso. Se invece la miscela è troppo povera di olio il motore inizierà a riscaldarsi molto e potrebbe anche gripparsi. Con gli oli sintetici moderni per motori a due tempi ad alte prestazioni si può anche fare la miscela al 2% senza avere problemi di nessun tipo. Per sapere la percentuale esatta di olio (ed eventualmente se questo olio deve essere di qualche tipo particolare) è meglio consultare il libretto delle istruzioni del vostro attrezzo dove sicuramente sarà indicata la percentuale di olio nella miscela da usare come carburante.

Siccome il carburante "invecchia", ossia si degrada con il passare del tempo, è consigliabile non preparare una quantità eccessiva di miscela.

Nota la percentuale di olio che ci deve essere nella miscela, la formula per calcolare la quantità di olio espressa in millilitri (ml) da aggiungere ad un litro di benzina è:

quantità di olio in ml in un litro di benzina= 10 * P

dove P è la percentuale di olio.

Ad esempio se la percentuale di olio è 4% il risultato sarà:

quantità di olio in ml in un litro di miscela al 4% = 10 * 4 = 40 ml.

Se si hanno 5 litri di benzina con cui fare la miscela al 4% si dovrà moltiplicare il valore precedente per 5. Il risultato è:

Quantità di olio da mettere in 5 litri di miscela al 4% = 40 * 5 = 200 ml.

A questo punto la formula definitiva sarà:

Quantità di olio in ml da mettere in L litri benzina per avere una miscela al P% = 10 * P * L.

Questa formuletta semplicissima da ricordarsi e facilissima da utilizzare va benissimo in tutte le situazioni.

Per fare una miscela al 2% con 5 litri di benzina avrò bisogno di:

10 * 2 * 5 = 100 ml di olio.

Per fare una miscela al 3% con 5 litri di benzina avrò bisogno:

10 * 3 * 5 = 150 ml di olio.

A questo punto bisogna munirsi di un qualche contenitore graduato che permetta di dosare la quantità di olio calcolata e procedere con la miscelazione di olio e benzina.

Ormai sempre più spesso ci si rifornisce dai distributori automatici ed è quindi impossibile farsi dare una quantità di litri di benzina esatta. In ogni caso la formula precedente è sempre valida. Occorrerà avere l'accortezza di appuntarsi o di memorizzare la quantità di benzina erogata dal distributore per poi procedere con il calcolo. Se ad esempio si deve fare la miscela al 4% con 5,71 litri di benzina si dovranno usare:

10 * 4 * 5,71 = 228 ml di olio.

Ci tengo infine a fare un'ultima osservazione che obbiettivamente è solo una pedanteria. Se infatti si volesse proprio "spaccare il capello in quattro" si può osservare che se nell'ultimo esempio si mettono 228 ml di olio in 5,71 litri (= 5710 ml) di benzina si ottengono 5,94 litri (= (5170 + 228)/1000 ) di miscela in cui saranno presenti i 228 ml di olio. A questo punto la percentuale di olio nella miscela non sarà esattamente il 4% ma bensi:

(228/5940) * 100 = 3,8%

Chiaramente il motore a due tempi di un decespugliatore non avvertirà assolutamente la differenza fra 4 e 3,8 e quindi la miscela che si è preparata va benissimo.
Per coloro che si vogliono complicare (inutilmente) la vita la formula corretta è:

Quantità di olio da mettere in L litri di benzina per avere esattamente una miscela al P%= (1000 * P * L) / (100 - P).

Nel caso precedente la quantità esatta di olio da mettere in 5,71 litri di benzina per avere una miscela al 4% sarà:

(1000 * 4 * 5,71) / (100 - 4) = 238 ml di olio.

Riconsiderando anche gli esempi precedenti avrò:

Per fare una miscela al 2% con 5 litri di benzina avrò bisogno di esattamente:

(1000 * 2 * 5) / (100 - 2) = 102 ml di olio.

Per fare una miscela al 3% con 5 litri di benzina avrò bisogno di esattamente:

(1000 * 3 * 5) / (100 - 3) = 154 ml di olio.

Per fare una miscela al 4% con 5 litri di benzina avrò bisogno di esattamente:

(1000 * 4 * 5) / (100 - 4) = 208 ml di olio.

 

Aggiornamento 2021 

Ci tengo prima di tutto a ringraziare tutti, in quanto, ad oggi (11 giugno 2021), questo post su come preparare la miscela, che ho scritto, senza alcuna pretesa, circa 5 anni fa ha avuto oltre 160000 visualizzazioni.

Riassumo qui di seguito alcune questioni che mi sembrano interessanti e che sono emerse nei commenti, per la maggior parte da parte di Mirko:

• la fumosità dello scarico dovuta ad una miscela con troppo olio può portare dei problemi allo scarico (surriscaldamenti e rumorosità eccessiva) per l'accumulo di residui nella marmitta. Quindi se avete lavorato per lunghi periodi con miscele fatte con troppo olio è consigliabile una pulizia della marmitta. Anche per chi lavora con miscele fatte in modo corretto è comunque consigliabile una pulizia della marmitta ogni 2 anni.
•  Svuotate il serbatoio durante l'inverno o quando si prevedono lunghi tempi di inutilizzo del vostro attrezzo a due tempi. La miscela può lasciare residui in seguito all'evaporazione della benzina in essa presente.
•  Usate oli di qualità per fare la miscela, perché questo allungherà la vita del vostro attrezzo. 
•  Ricordatevi di pulire il filtro dell'aria e di fare le manutenzioni ordinarie dei vostri attrezzi come l'ingrassaggio della testine del decespugliatore
• Fate riscaldare il vostro attrezzo per alcuni minuti prima di utilizzarlo
  

Altri consigli li potete vedere sotto nell'interessante commento di Mirko.

Per sapere che tipo di miscela usare per un certo attrezzo è sempre consigliabile guardare il libretto delle istruzioni. Se avete smarrito il libretto delle istruzioni oggi, molto spesso, lo potete anche trovare sul sito web del costruttore del vostro attrezzo. Spesso sul tappo del serbatoio dell'attrezzo (se naturalmente è il tappo originale dell'attrezzo) viene indicato il tipo di miscela che utilizza. Di solito la dicitura “1:25” indica una miscela al 4%, mentre una dicitura “1:50” indica una miscela al 2%.
Infine ho ricevuto una richiesta per preparare una tabellina con la quantità di olio necessaria per preparare i tipi di miscela più comuni dal 2% fino al 5%. Ed ecco qui la tabellina che ho preparato:

Come potete vedere questa tabella molto semplice riporta la quantità di olio da utilizzare con 1 litro di benzina (calcolata con la seconda formula più precisa) per preparare le miscele dal 2% fino al 5%. Quindi se al distributore automatico avere prelevato ad esempio 3,67 litri per fare della miscela al 4% tutto quello che dovete fare è una semplice moltiplicazione fra i litri che avete prelevato (3,67) ed il valore riportato nella tabella per la miscela al 4% (42ml). Il risulto è: 

\[3{,}67 \times 42 =154\text{ml di olio}\]

Quindi per preparare della miscela al 4% con 3,67 litri di benzina vi occorreranno 154ml di olio.
Se vi serve questa tabella e la volete stampare la potete trovare in formato PDF al seguente link.
In quest'altro link potete trovare dei biglietti promemoria da ritagliare che vi possono essere utili quando andate a prelevare della benzina al distributore automatico per poi fare la miscela in un secondo tempo.

Scienziati ed ingegneri.

Avete mai avuto un'esperienza diretta che vi mostrasse quanto diversamente possono pensare uno scienziato ed un ingegnere. Io sì.
Viaggiando in autobus passo sempre sotto ad un grosso elettrodotto simile a quello in foto.

L'occhio immancabilmente mi cade sulla forma che assumono i fili tesi tra due tralicci.

Un giorno, seduto sul sedile accanto a me, c'era un ingegnere aeronautico con cui, qualche volta, avevo già scambiato qualche chiacchiera sulle leggi di Newton e sulla propulsione a razzo. Quando siamo passati nei pressi dell'elettrodotto gli ho detto: "Vedi quei cavi. La forma che assumo segue una legge del coseno iperbolico e viene detta catenaria." Il mio conoscente ingegnere, quasi immediatamente, mi ha detto: "È vero, e conoscendo esattamente questa legge si può determinare quanto lontano l'uno dall'altro devono essere posti due tralicci." Immediatamente ho pensato: "È vero! Non avevo mai pensato a questa possibile applicazione."
Qualche giorno dopo mi è ritornato in mente questo scambio di battute ed ho pensato: "Io (lo scienziato) vedevo solo la forma dei fili, mentre lui (l'ingegnere) vedeva solo la distanza tra i tralicci."
È chiaro che nessuno dei due modi di guardare all'elettrodotto è sbagliato, ma sono entrambi deficitari in aspetti fondamentali.

Matematica e Chimica.

Molti pensano che nello studio della chimica ci sia poca matematica. Questo può essere vero se lo studio della chimica si limita a questioni generali, che sono forse le meno interessanti. Negli aspetti più interessanti e moderni della chimica, invece, c'è moltissima matematica. Del resto la chimica in quanto scienza esatta deve essere basata sull'osservazione sperimentale e sulla matematica.

Sant'Agostino a riguardo dei matematici diceva che:” Il buon cristiano dovrebbe stare attento ai matematici e a tutti i falsi profeti. C'è il pericolo che i matematici abbiano stretto un patto col diavolo per annebbiare lo spirito, e mandare l'uomo all'inferno.”

Anche fra i chimici è abbastanza diffuso un certo ingiustificato odio per la matematica, probabilmente perché non la si capisce appieno e forse anche perché si sono avuti dei pessimi insegnati. Senza dubbio i buoni insegnati di matematica scarseggiano.

È ben noto a qualsiasi chimico di oggi che una reazione chimica consiste essenzialmente nella rottura e nella formazione di legami chimici. I legami chimici sono formati dagli elettroni degli atomi, quindi se si conoscessero le leggi seguite dagli elettroni nel loro moto negli atomi avremmo la chiave per spiegare i fatti più fondamentali della chimica. È capitato che queste leggi siano state scoperte e formalizzate nei primi decenni del 1900 e vanno sotto il nome di meccanica quantistica. La meccanica quantistica può senz'altro essere considerata la più grande scoperta scientifica dello scorso secolo ed alla sua costruzione contribuirono i migliori fisici di allora. 

Max Planck (1858-1947)

Niels Bohr (1885-1962)

Louis deBroglie (1892-1987)

 

Werner Heisenberg (1901-1976)

Erwin Schrödinger (1887-1961)

Paul Dirac (1902-1984)

Esiste tuttavia un problema quando si applica la meccanica quantistica alla chimica che può essere ben sintetizzato nella famosa frase dal premio Nobel per la fisica Paul Adrien Maurice Dirac: “Le leggi fondamentali necessarie per il trattamento matematico di una larga parte della fisica e di tutta la chimica sono quindi completamente note, e la difficoltà sta solo nel fatto che l'applicazione di queste leggi conduce ad equazioni che sono troppo complesse per essere risolte.”

Occorre dire che questa frase di Dirac è del 1929, ossia circa vent'anni prima della costruzione del primo computer. Da allora, grazie a computer sempre più potenti ed ai metodi di risoluzione approssimati messi a punto da generazioni di matematici, fisici e chimici, possiamo arrivare a trattare molecole anche abbastanza complesse come gli enzimi. Questo non significa che la frase di Dirac sia falsa. La complessità delle equazioni che sorgono nell'applicazione della meccanica quantistica a problemi chimici è tale da richiedere l'uso dei computer più potenti al mondo. È ragionevole tuttavia pensare che un giorno non molto lontano si arriverà addirittura ad una descrizione matematica del funzionamento di una cellula e quindi anche della vita!

Il pH.

Un altro argomento piuttosto difficile per chi è alle prime armi è quello del pH. Il pH (che sta per potenziale idrogeno (H)) di una soluzione acquosa si definisce in base alla formula:

ossia il logaritmo in base 10 cambiato di segno dell'attività degli ioni idrogeno nella soluzione.

L'attività di uno ione in soluzione è una quantità adimensionale (ossia che non ha una unità di misura) molto difficile da misurare e da valutare teoricamente, che tiene conto delle interazioni reciproche fra ione e ione e con tutte le altre specie chimiche presenti in soluzione (il controione, il solvente ed altri eventuali ioni o specie elettricamente neutre).
L'attività di uno ione si può esprimere come il prodotto fra il coefficiente di attività e la concentrazione dello ione medesimo, quindi nel nostro caso possiamo scrivere:

Affinchè l'attività sia adimensionale il coefficiente di attività deve avere le dimensioni uguali al reciproco di una concentrazione.

 Per soluzioni diluite si può fare l'utile approssimazione seguente:

in quanto il coefficiente di attività tende ad 1 con il tendere della concentrazione a 0.

Da tutto questo traiamo la conclusione che per soluzioni diluite il pH può essere espresso come:

Questa è la definizione che viene solitamente data di pH. Si deve però fare la precisazione che con la concentrazione di ioni idrogeno [H⁺] in questa formula si intende il solo valore numerico privo della dimensione.

Questa è anche la definizione di pH che venne originariamente introdotta dal biochimico danese S. P. L. Sørensen (1868 - 1939) durante i suoi studi sulla fermentazione della birra.
 La definizione del pH proposta da Sørensen ebbe subito molto successo tra i biochimici e ben presto si estese a tutti gli ambiti della chimica poichè permetteva di esprimere il campo di concentrazioni di ioni idrogeno, che spazia su diversi ordini di grandezza, attraverso numeri piccoli e positivi. 

Determiniamo ad esempio qual è il pH di una soluzione 0,05M di HCl. Essendo l'HCl un acido forte esso è totalmente dissociato in soluzione per cui:

 La difficoltà maggiore nell'uso della definizione del pH sta, a mio parere, nel logaritmo che è un'operazione matematica che spesso non viene spiegata con sufficiente chiarezza, ma che è necessario invece capire bene.

A questo proposito rimando al post sui logaritmi che ho scritto.

I logaritmi in chimica/2ª parte.

In questo secondo post sull'argomento logaritmi e chimica parlerò del grafico del logaritmo. Prima di iniziare riassumiamo brevemente quanto detto nel primo post sui logaritmi. Con l'espressione:

b = log₁₀ a

si intende dire che b è il logaritmo in base 10 di a. Questo significa che se si elevasse 10 (la base) per b (il logaritmo) si otterrebbe a (l'argomento) che in formule sarebbe:

10^b = a

L'argomento del logaritmo (a) deve essere un numero maggiore di zero. La base (nel nostro caso 10) deve essere maggiore di zero e diversa da 1. Il logaritmo (b), invece, può assumere qualsiasi valore positivo, negativo e anche zero.

Queste ultime considerazioni sono illustrate nella figura seguente:

In questa figura viene rappresentato il grafico del logaritmo in base 10 (log₁₀ a) con tratto blu, ed il grafico del logaritmo il base e (dove con e si intende il numero di Nepero pari a 2,7182… e si indica il logaritmo in questa base con ln a) con tratto rosso.

Dalla figura si vede che entrambi i grafici si incrociano nel punto (1,0), e questo perché qualsiasi base (sia essa 10 oppure e o qualsiasi altra) elevata a 0 dà come risultato sempre 1. Da questo abbiamo che il logaritmo di 1 in qualsiasi base è sempre 0 (vedi Esempio 3 del precedente post), e quindi, il grafico del logaritmo deve sempre passare per (1,0) qualsiasi sia la sua base.

Come si vede dalla figura, man mano che il valore dell'argomento del logaritmo (a) si avvicina a zero i grafici di entrambi i logaritmi discendono “a precipizio” verso valori negativi grandissimi . Questo andamento è dovuto al fatto che il logaritmo di 0 in qualsiasi base vale -∞ (leggi “meno infinito”) ossia assume un valore negativo infinitamente grande (matematicamente parlando sarebbe più corretto dire che “il logaritmo tende a -∞ al tendere del suo argomento verso 0 dal lato positivo”).

Da questa figura inoltre si vede che i logaritmi in base 10 ed in base e (così come quelli in qualsiasi altra base) non esistono per valori negativi dell'argomento (a).

Ho messo anche in evidenza nei grafici dei due logaritmi i valori di log₁₀10 (punto (10,1)) e di ln e (punto (e,1)) che in entrambi i casi ovviamente valgono 1. Infatti log₁₀10 corrisponde a chiedersi: “a quale base devo elevare 10 per ottenere 10”, mentre ln e corrisponde a chiedersi: “a quale base devo elevare e per ottenere e” e la risposta in entrambi i casi è ovviamente 1.

Infine da questi grafici si può capire qualitativamente perché il logaritmo è stato scelto per la definizione del pH. Infatti pH=1 rappresenta una concentrazione di H⁺ pari a 0,1M, mentre pH=14 rappresenta una concentrazione di H⁺ pari a 0,00000000000001M (ossia in notazione scientifica 10^-14M), quindi esprimere le concentrazioni di H⁺ in termini di pH permette di trattare con numeri “piccoli” e positivi dei campi di concentrazione di H⁺ che spaziano per 14 ordini di grandezza evitandoci di usare dei numeri scomodissimi con tanti zeri dietro la virgola o delle notazioni scientifiche con degli esponenti come nel caso di pH=14.

Bilanciatore di reazioni chimiche on-line

Navigando per il WWW mi sono imbattuto in un sito che offre la possibilità di bilanciare on-line le reazioni chimiche. Ho fatto alcune prove ed i risultati sono affidabili. Il link è il seguente:

http://www.webqc.org/balance.php

Il sito naturalmente è in inglese, per cui per venire in aiuto a chi non conosce la lingua, posto qui una traduzione delle istruzioni per usare questo bilanciatore di equazioni in linea. Le istruzioni sono le seguenti:

• Enter an equation of a chemical reaction and press the 'Balance!' button. The answer will appear below.

(Introduci un'equazione di una reazione chimica e premi il bottone 'Balance!'. La risposta apparirà al di sotto).

• Always use the upper case for the first character in the element name and the lower case for the second character.
  Examples: Fe, Au, Co, Br, C, O, N, F. Compare: Co - cobalt and CO - carbon monoxide

(Usa sempre la lettera maiuscola per il primo carattere che indica l'elemento e il carattere minuscolo per il secondo carattere. Esempi: Fe, Au, Co, Br, C, O, N. F. Confronta: Co – cobalto e CO – monossido di carbonio.

• To enter an electron into a chemical equation use {-} or e

(Per introdurre un elettrone nell'equazione chimica usa {-} o e.
[Nota del traduttore: per scrivere le parentesi graffe {} con una tastiera italiana bisogna tenere premuti contemporaneamente il tasto ALT(destro) e SHIFT e premere il tasto “è” per generare “{“ e il tasto a fianco “+” per generare “}”. Una soluzione furba può essere quella di fare un copia-incolla delle parentesi graffe che compaiono nel sito stesso sia nelle istruzioni che negli esempi].)

• To enter an ion specify charge after the compound in curly brackets: {+3} or {3+} or {3}.
  Example: Fe{3+} + I{-} = Fe{2+} + I2

(Per introdurre uno ione, specificare la carica dopo il composto in parentesi graffe: {+3} o {3+} o{3}[???]. Esempio: Fe{3+} + I{-} = Fe{2+} + I2.)

• Substitute immutable groups in chemical compounds to avoid ambiguity.
  For instance equation C6H5C2H5 + O2 = C6H5OH + CO2 + H2O will not be balanced,
  but XC2H5 + O2 = XOH + CO2 + H2O will.

(Nei composti chimici sostituire gruppi che non mutano per evitare ambiguità. Per esempio l'equazione C6H5C2H5 + O2 = C6H5OH + CO2 + H2O non verrà bilanciata, invece XC2H5 + O2 = XOH + CO2 + H2O lo sarà).  

• Compound states [like (s) (aq) or (g)] are not required.

(Gli stati del composto [come (s) (aq) o (g)] non sono necessari).

• If you do not know what products are enter reagents only and click 'Balance!'. In many cases a complete equation will be suggested.

(Se non si conoscono quali siano i prodotti introduci solamente i reagenti e clicca 'Balance!'. In molti casi sarà suggerita una equazione completa).

Il sito, dopo il bilanciamento, offre il link al bilanciamento della vostra reazione che resta nel server che ospita il sito.

Penso che il metodo di bilanciamento usato dal software dietro questo sito sfrutti il metodo che vi ho descritto nei precedenti post del 22 Novembre 2010 e del 15 Novembre 2012.

Negli online tools offerti dal sito sono anche presenti due editor di molecole (che sfruttano Java) che permettono di disegnare strutture molecolari.
Buon divertimento!

Recentemente è stata anche messa una versione in italiano direttamente sul sito in questione a questo link, tuttavia ritengo che la mia traduzione delle istruzioni sia decisamente migliore!

I logaritmi in chimica/1ª parte.

L'operazione di logaritmo si incontra piuttosto di frequente in chimica ad esempio nella definizione del pH. Il pH è definito come il negativo del logaritmo in base 10 della concentrazione di ioni idrogeno, ossia:

                       pH = - log₁₀ [H⁺]

Il logaritmo si usa anche in definizioni simili a quelle del pH, ma applicate alle costanti di equilibrio (K), ossia le pK:

pK = - log₁₀ K

Quindi una conoscenza basilare dell’operazione di logaritmo è fondamentale. In particolare in chimica e in fisica si incontrano frequentemente i logaritmi in base 10 e in base e (ossia il numero di Nepero che vale 2,7182…). Questi ultimi vengono detti logaritmi naturali.

In questo post, per semplicità e per la loro utilità, considererò esclusivamente i logaritmi in base 10, ma tutto quello che dirò potrà essere applicato tranquillamente anche ai logaritmi in base e e a quelli in qualsiasi altra base.

Cominciamo con qualche definizione. Data l’espressione:

b = log₁₀ a

a viene chiamato argomento del logaritmo, 10 è la base del logaritmo e b, essendo il risultato dell’operazione, è detto il logaritmo. Ma cosa vuol dire che “b è il logaritmo in base 10 di a” ? È semplice. Significa che:

10^b = a

ossia che se elevo 10 (la base) per b otterrò a (l’argomento). Possiamo quindi dire che trovare il logaritmo in base 10 di un numero a significa trovare l’esponente a cui elevare la base (10) per ottenere a (l’argomento).
Facciamo qualche esempio concreto:

Esempio 1:  log₁₀ 1000 = ?

La risposta è facile. Basta chiedersi: a quale potenza devo elevare 10 per ottenere 1000? La soluzione è 3. Infatti 10³ = 1000. Quindi:

log₁₀ 1000 = 3

Esempio 2: log₁₀ 2000 = ?

La risposta qui non è di certo 6, infatti pur essendo 2000 il doppio di 1000, abbiamo che 10⁶ = 1000000 e non 2000. Per dare una risposta si deve usare una calcolatrice (o, come facevano i nostri vecchi, consultare le tavole cartacee dei logaritmi). La calcolatrice di Windows mi dice:

log₁₀ 2000 = 3,3010299956639811952137388947245

Il risultato è un po’ più grande di 3 e più piccolo di 6 per cui, per quello che ne sappiamo, dovrebbe essere giusto. Se proviamo a verificarlo calcolando la potenza di 10, infatti si ha:

10^{3,3010299956639811952137388947245} = 2000

A questo punto occorre fare una piccola considerazione sul calcolo dei logaritmi con la calcolatrice. Bisogna fare attenzione! Infatti in molte calcolatrici compare anche il tasto marcato con ln o simili, che in genere significa logaritmo naturale, ossia quello in base e di cui abbiamo accennato prima. Di solito il logaritmo in base 10 viene calcolato premendo il tasto marcato con log. Se avete dubbi sul funzionamento dei tasti della vostra calcolatrice, provate a fare dei calcoli di prova di cui conoscete il risultato, oppure consultate il manuale della vostra calcolatrice.

Esempio 3: log₁₀ 1 = ?

La risposta è semplice se si ricorda che qualsiasi base (e quindi anche 10) elevata a zero dà 1, per cui:

log₁₀ 1 = 0

Da questo esempio possiamo trarre una conclusione molto generale, ossia il logaritmo di 1 in qualsiasi base è sempre 0.

Ed adesso un esempio apparentemente difficile:

Esempio 4: log₁₀ 0,1 = ?

Si può pensare di ricorrere alla calcolatrice, ma si può dare una risposta immediata se ricorda che: 0,1 = 10^-1 . Si può quindi riscrivere il nostro esempio come:

log₁₀ 0,1 = log₁₀ 10^-1 = ?

La risposta a questo punto è banale: a quale potenza devo elevare 10 per ottenere 10^-1 ? Ovviamente –1. Per cui:

log₁₀ 0,1 = –1

Esempio 5: log₁₀ 0,001 = ?

Se avete capito l’esempio di prima qui non è difficile, perché 0,001 = 10^-3
per cui: log₁₀ 0,001 = -3

Ed adesso un esempio finale che mette in evidenza una caratteristica che deve possedere l’argomento del logaritmo.

Esempio 6: log₁₀ -0,1 = ?

A quale potenza devo elevare 10 per ottenere –0,1? Se provate a far fare il calcolo alla calcolatrice otterrete senz’altro una risposta di errore e questo perché una soluzione a questo calcolo non esiste. Quindi:

log₁₀ -0,1 = non esiste

Del resto se ci pensate bene anche elevando 10 ad un esponente negativo si ottiene sempre un valore positivo seppur piccolo (vedi Esempio 4 e 5 prima). Da qui ricaviamo la condizione che l’argomento del logaritmo deve sempre essere maggiore di zero affinché il logaritmo abbia un senso. A questo proposito sorge spontanea la domanda: esiste un valore per il logaritmo di zero, ossia:

log₁₀ 0 = ?

Si può pensare che elevando 10 ad un numero negativo grandissimo si possa ottenere zero. Per la precisione il numero negativo deve essere infinitamente grande e si scrive:

log₁₀ 0 = –∞

e si dice che il logaritmo di zero vale “meno infinito”.

E va bene, l’argomento del logaritmo deve essere maggiore di zero, ma per quel che riguarda la base del logaritmo cosa possiamo dire? Anche la base deve essere maggiore di zero. Infatti, sebbene si possa calcolare ad esempio:

-10³ = 1000

ossia le potenze di –10 per valori interi (0, 1, 2, 3, …) dell’esponente, elevare –10 ad un esponente non intero non ha nessun senso, ad esempio:

-10^1,5 = ?? è un’espressione che non ha nessun senso!

Non ha senso nemmeno una base uguale ad 1, infatti ad esempio:

log₁ 2 = non esiste

ossia il logaritmo in base 1 per qualsiasi valore dell’argomento (tranne 1) non esiste, infatti non esiste un esponente a cui elevare 1 per ottenere 2!

Ovviamente sono accettabili basi non intere comprese tra 1 e 0, e basi maggiori di 1 come la nostra base 10 che viene usata nella definizione del pH.

Per concludere si può quindi dire che, affinché l’operazione di logaritmo abbia senso:

• l’argomento del logaritmo deve essere maggiore di 0
  
• la base del logaritmo deve essere maggiore di 0 e diversa da 1

In un prossimo post mi occuperò delle proprietà dell’operazione logaritmo che sono molto utili nello svolgere calcoli.

Pastiglie freni

Recentemente mi sono interessato dell'argomento “pastiglie per freni a disco per auto”.

pastiglie per freni a disco

Una pastiglia per freni a disco è costituita essenzialmente da due parti:

• una piastrina d'acciaio di supporto
•  uno strato di materiale d'attrito

pinza e disco dell'impianto di frenatura

 L'impianto di frenatura a disco di un veicolo è formato da 4 dischi di ghisa solidali con le ruote e da 4 pinze idrauliche supportate al telaio dell'auto e messe a “mordere” il disco di ghisa. Queste pinze idrauliche sono comandate dal pedale del freno. All'interno di ogni pinza sono alloggiate due pastiglie (una da ogni lato di un disco), sono quindi presenti ben 8 pastiglie in ogni auto. Durante una frenata le pastiglie dei freni vengono violentemente compresse contro i dischi andando a dissipare l'energia cinetica del veicolo sotto forma di calore d'attrito.

Il materiale d'attrito delle pastiglie deve quindi possedere un opportuno coefficiente d'attrito in modo da assicurare, in casi di emergenza, lo spazio di frenata più breve possibile. Il materiale d'attrito deve anche avere una certa resistenza alla compressione. Inoltre, poiché per dissipare il calore la pastiglia del freno deve essere necessariamente esposta all'aria, il materiale d'attrito deve avere una notevole resistenza agli agenti atmosferici.

Per le normali auto il materiale d'attrito utilizzato è costituito da un cosiddetto “materiale composito a matrice polimerica”, ossia da una fibra di rinforzo (come fibra di Kevlar, fibra di vetro, fibra ceramica, fibra d'acciaio, ecc...) immersa in una resina legante (tipicamente una resina fenolica). Sono poi presenti, ovviamente, degli abrasivi (ossidi e silicati metallici molto duri) che servono a conferire alla pastiglia un congruo coefficiente d'attrito. Nella mescola che costituisce il materiale d'attrito sono anche presenti, meno intuitivamente, dei lubrificanti, come solfuri metallici o grafite in fiocchi o in polvere che sono aggiunti con lo scopo di rendere più stabile il coefficiente d'attrito e ridurre l'usura. Per terminare vengono aggiunti dei riempitivi di volume come sali inorganici vari, mica, vermiculite, ecc... .

Un tema di ricerca recente sulle pastiglie per freni a disco è quello di trovare un'alternativa alle resine fenoliche come resine leganti. Infatti le resine fenoliche durante il processo di polimerizzazione (curing) per la produzione del materiale d'attrito svilluppano delle sostanza gassose come ammoniaca e formaldeide che sono molto fastidiose. Lo stesso materiale d'attrito può contenere delle microbolle di gas che possono comprometterne le proprietà fisiche. Si stanno ottenendo risultanti interessanti con l'impiego di resine di polibenzossazina che polimerizzano senza lo sviluppo di gas.

Interessante caso di bilanciamento di una reazione: bilancio delle cariche

Proviamo a bilanciare con il metodo che ho illustrato nel precedente post la seguente equazione chimica:

MnO₄^- + C₆H₁₂O₆ + H⁺ → Mn²⁺ + CO₂ + H₂O

Poniamo coefficienti arbitrari:

a MnO₄^- + b C₆H₁₂O₆ + c H⁺ → d Mn²⁺ + e CO₂ + f H₂O 

Il bilancio del manganese (Mn) tra reagenti e prodotti ci dà:

a = d

Per cui:

a MnO₄^- + b C₆H₁₂O₆ + c H⁺ → a Mn²⁺ + e CO₂ + f H₂O

Il bilancio del carbonio (C) tra reagenti e prodotti ci dà:

6b = e

Per cui:

a MnO₄^- + b C₆H₁₂O₆ + c H⁺ → a Mn²⁺ + 6b CO₂ + f H₂O

Il bilancio dell'ossigeno (O) tra reagenti e prodotti ci dà:

4a + 6b = 2(6b) + f

4a + 6b = 12b + f

4a – 6b = f

Per cui:

a MnO₄^- + b C₆H₁₂O₆ + c H⁺ → a Mn²⁺ + 6b CO₂ + (4a – 6b) H₂O

Il bilancio dell'idrogeno (H) tra reagenti e prodotti ci dà:

12b + c = 2(4a – 6b)

12b + c = 8a – 12b

c = 8a – 24b

Per cui:

a MnO₄^- + b C₆H₁₂O₆ + (8a – 24b) H⁺ → a Mn²⁺ + 6b CO₂ + (4a – 6b) H₂O

Sembra che non si possa andare oltre per eliminare una delle due variabili arbitrarie (a oppure b) avendo ormai fatto tutti i bilanci di atomi possibili (Mn, C, O e H). Attenzione però, se ne può fare ancora uno, ossia il bilancio delle cariche tra reagenti e prodotti; infatti la somma delle cariche dei reagenti deve essere la stessa di quella dei prodotti. Nel fare questo bilancio occorre prestare molta attenzione ai segni delle cariche, infatti se dalla parte dei reagenti ho una carica negativa e tre cariche positive, in totale avrò due cariche positive (e così dovrà essere anche nei prodotti) e non quattro cariche generiche.

Nel caso della nostra equazione chimica da bilanciare si ha:

• fra i reagenti:

- un numero a di cariche negative dal permanganato (MnO₄^-) 

- un numero (8a – 24b) di cariche positive dal protone

• fra i prodotti:

- un numero 2a di cariche positive dallo ione Mn²⁺ 

In base a queste premesse, attribuendo arbitrariamente un segno meno alle cariche negative ed un segno più a quelle positive, il bilancio delle cariche sarà:

-a + (8a – 24b) = 2a

7a – 24b = 2a

-24b = -5a

In base a questo risultato l'equazione chimica diventa:

ossia:

Scegliendo a=24 per avere coefficienti interi e i più piccoli possibile si ottiene:

24 MnO₄^- + 5 C₆H₁₂O₆ + 72 H⁺ → 24 Mn²⁺ + 30 CO₂ + 66 H₂O

che è la reazione bilanciata.

La scalata alla chimica

Tutte le scienze devono essere apprese attraverso un duro studio e la chimica non fa certo eccezione. All'inizio sembra di essere dentro una selva inestricabile di concetti astrusi ed apparentemente inutili ed un po' ci si scoraggia, ma bisogna perseverare farsi largo tra la selva fino a giungere alla base di una delle vette della chimica. Potrebbe essere la vetta della chimica fisica, della chimica organica o quella della chimica analitica o qualsiasi altra. A questo punto si deve iniziare la salita, un passo dopo l'altro. Tutte le vette sono alte, ma alcune sono più ripide di altre e si rischia di cadere, però ad ogni passo che si riesce a fare si sale di molto. Altre vette al contrariorio hanno pendenze molto lievi e per arrivare alla cima occorre una lunga e a volte lunghissima serie di facili passi, però questa volta è la lunghezza del cammino a rappresentare un pericolo in quanto si ha la sensazione di non andare quasi avanti. In ogni modo una volta arrivati in cima la soddisfazione è grande nel vedere l'orizzonte delle possibilità e soprattutto, in lontanza, alcune delle altre vette. La voglia di scalare una nuova vetta oppure di scalare nuovamente la medesima vetta attraverso altre vie, a questo punto, è fortissima ed inarrestabile.

Nuovo metodo di bilanciamento delle reazioni chimiche

Il bilanciamento delle reazioni chimiche (specie di quelle di ossido-riduzione) sembra essere uno degli argomenti più ostici per gli studenti di chimica dei primi anni delle superiori. La domanda che questi studenti si dovrebbero porre è: "perché è così difficile, a volte, bilanciare una reazione chimica?”. Personalmente ho vissuto quest'esperienza è penso che la difficoltà dipenda dal fatto che i metodi che vengono normalmente insegnati, seppur validi e senza dubbio degni di essere imparati e padroneggiati alla perfezione, manchino di “sistematicità”, ovverosia non siano applicabili a tutte le reazioni che si incontrano. Questa mancanza di sistematicità lascia un po' nel “panico” lo studente che, pur avendo applicato alla perfezione il metodo che ha imparato, non riesce comunque a bilanciare la reazione chimica. Per questi studenti e per chiunque sia interessato vorrei spiegare un altro metodo di bilanciamento delle reazioni chimiche poco conosciuto, ma di carattere molto generale, ossia che “funziona quasi sempre”, basato su tecniche di algebra lineare. Questo metodo non viene quasi mai spiegato né alle superiori né all'università.
Innanzitutto bilanciare una reazione chimica significa trovare dei coefficienti stechiometrici da porre davanti alla formula delle specie chimiche che costituiscono i reagenti ed i prodotti della reazione in modo tale che il numero totale degli atomi di tutti degli elementi presenti fra i reagenti sia uguale a quello fra i prodotti. Questo per la conservazione della massa. Consideriamo qualche esempio che illustra questo “nuovo” metodo di bilanciamento delle reazioni chimiche.
Consideriamo la reazione:

Poniamo davanti ad ogni specie chimica dei parametri arbitrari in questo modo: 

Facciamo il bilancio degli atomi di N, fra i due membri della reazione:

per cui possiamo scrivere:

Facciamo il bilancio degli atomi di H, fra i due membri della reazione:

da cui si ricava:

per cui possiamo scrivere:

Facciamo il bilancio degli atomi di O fra i due membri dell'equazione:

da cui si ricava:

  per cui possiamo scrivere:

Ponendo a=4 (scelta fatta per ottenere coefficienti interi) abbiamo infine:

 che è la reazione bilanciata.

Consideriamo un secondo esempio:

 poniamo i parametri arbitrari davanti ad ogni specie chimica:

 Facciamo il bilancio degli atomi di N:

 da cui si può scrivere:

 Facciamo il bilancio degli atomi O:

 per cui:

 da cui possiamo scrivere:

 Facciamo il bilancio degli atomi di H:

 per cui:

 da cui possiamo scrivere:

 Facciamo il bilancio degli atomi di I:

 per cui:

 per cui possiamo scrivere:

ponendo b=2 (per avere coefficienti stechiometrici interi) abbiamo infine:

che è la reazione bilanciata.

Penso che questi due esempi abbiano chiarito i passi fondamentali del metodo che volevo proporvi ossia:

1- assegnare dei parametri arbitrari ad ogni specie chimica che compare nella reazione

2- attraverso gli opportuni bilanci degli atomi andare ad eliminare progressivamente tutti i parametri tranne uno

3- assegnare a quest'ultimo parametro un valore opportuno in modo tale da ottenere coefficienti stechiometrici interi ed i più piccoli possibili.

Il passo più difficile è senz'altro il numero 2, infatti non esiste una regola per dire quale sia il bilancio atomico più opportuno da fare se non forse di cercare di fare quello ”più semplice possibile”.

Consideriamo un esempio in cui si presenta una piccola difficoltà nell'uso di questo metodo per vedere come superarla. Bilanciamo la reazione chimica seguente:

Ponendo i parametri abbiamo:

Facciamo il bilancio degli atomi di K:

da cui possiamo scrivere:

Facciamo il bilancio degli atomi di Mn:

da cui possiamo scrivere:

Facciamo il bilancio degli atomi di Cl:

per cui si ricava:

da cui possiamo scrivere:

Facciamo il bilancio degli atomi di O:

per cui si ricava:

da cui possiamo scrivere:

Facciamo ora l'ultimo bilancio possibile, quello per gli atomi di H:
 
per cui si ricava:

con questo risultato possiamo scrivere tutti gli altri coefficienti in funzione del solo parametro a; infatti con semplici calcoli si può verificare che si ha:

ponendo a=2 (per avere coefficienti interi) abbiamo infine:

che è la reazione bilanciata.

Come avete potuto vedere da questo esempio è stato necessario tenere, in una fase intermedia del bilanciamento, delle espressioni per i coefficienti stechiometrici che dipendevano da due parametri arbitrari (a e b), andando poi, nella fase finale, ad eliminare uno di questi parametri.

Penso che gli esempi visti siano sufficienti per capire il metodo di bilanciamento che volevo proporvi. Quel che posso consigliare, a chi vuole padroneggiare questo metodo appieno, è di fare quanti più esercizi possibile.

Spero che questo metodo sia utile a quegli studenti di cui parlavo all'inizio, fatemi sapere cosa ne pensate.

Si possono presentare casi in cui occorre tenere in considerazione le cariche delle varie specie chimiche per riuscire ad ottenere i coefficienti stechiometrici. Ho considerato questo caso qui.

Segnalo infine questo altro mio post in cui si parla di un bilanciatore on-line di reazioni chimiche che penso utilizzi un metodo analogo a quello che ho descritto qui.